Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Viết lại $\log_{x} (16) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lấy căn bậc 4 của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 2$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2, - 2$

Step 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{x} (16) = 4$ đúng.

$x = 2$