Giải tích sơ cấp Ví dụ

(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

Step 1

Khai triển

(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))

$(1 - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))

$1 (1 + \cos (x)) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Step 2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân

1

$1$ với

1

$1$ .

1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)

$1 + 1 \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Nhân

\cos (x)

$\cos (x)$ với

1

$1$ .

1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)

$1 + \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)$

Nhân

- 1

$- 1$ với

1

$1$ .

1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Nhân

- \cos (x) \cos (x)

$- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng

\cos (x)

$\cos (x)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Nâng

\cos (x)

$\cos (x)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))

$1 + \cos (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}

$1 + \cos (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)

$1 + \cos (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Trừ

\cos (x)

$\cos (x)$ khỏi

\cos (x)

$\cos (x)$ .

1 + 0 - \cos^{2} (x)

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Cộng

1

$1$ và

0

$0$ .

1 - \cos^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$

1 - \cos^{2} (x)

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$