Nhập bài toán...
Giải tích sơ cấp Ví dụ
f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 , (-1,4)(−1,4)
Bước 1
Viết f(x)=3x2-x3f(x)=3x2−x3 ở dạng một phương trình.
y=3x2-x3y=3x2−x3
Bước 2
Bước 2.1
Có thể tìm tốc độ biến thiên trung bình của một hàm số bằng cách tính sự thay đổi trong giá trị yy của hai điểm chia cho sự thay đổi trong giá trị xx của hai điểm.
f(4)-f(-1)(4)-(-1)f(4)−f(−1)(4)−(−1)
Bước 2.2
Thay phương trình y=3x2-x3y=3x2−x3 cho f(4)f(4) và f(-1)f(−1), thay xx trong hàm bằng giá trị xx tương ứng.
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
(3(4)2-(4)3)-(3(-1)2-(-1)3)(4)-(-1)(3(4)2−(4)3)−(3(−1)2−(−1)3)(4)−(−1)
Bước 3
Bước 3.1
Rút gọn tử số.
Bước 3.1.1
Nâng 44 lên lũy thừa 22.
3⋅16-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)3⋅16−43−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.2
Nhân 33 với 1616.
48-43-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−43−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.3
Nâng 44 lên lũy thừa 33.
48-1⋅64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−1⋅64−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.4
Nhân -1−1 với 6464.
48-64-(3(-1)2-(-1)3)4-(-1)48−64−(3(−1)2−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.1.5.1
Nâng -1−1 lên lũy thừa 22.
48-64-(3⋅1-(-1)3)4-(-1)48−64−(3⋅1−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.5.2
Nhân 33 với 11.
48-64-(3-(-1)3)4-(-1)48−64−(3−(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.5.3
Nhân -1−1 với (-1)3(−1)3 bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.1.5.3.1
Nhân -1−1 với (-1)3(−1)3.
Bước 3.1.5.3.1.1
Nâng -1−1 lên lũy thừa 11.
48-64-(3+(-1)1(-1)3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1(−1)3)4−(−1)
Bước 3.1.5.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+naman=am+n để kết hợp các số mũ.
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1+3)4−(−1)
48-64-(3+(-1)1+3)4-(-1)48−64−(3+(−1)1+3)4−(−1)
Bước 3.1.5.3.2
Cộng 11 và 33.
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)48−64−(3+(−1)4)4−(−1)
48-64-(3+(-1)4)4-(-1)48−64−(3+(−1)4)4−(−1)
Bước 3.1.5.4
Nâng -1−1 lên lũy thừa 44.
48-64-(3+1)4-(-1)48−64−(3+1)4−(−1)
48-64-(3+1)4-(-1)48−64−(3+1)4−(−1)
Bước 3.1.6
Cộng 33 và 11.
48-64-1⋅44-(-1)48−64−1⋅44−(−1)
Bước 3.1.7
Nhân -1 với 4.
48-64-44-(-1)
Bước 3.1.8
Trừ 64 khỏi 48.
-16-44-(-1)
Bước 3.1.9
Trừ 4 khỏi -16.
-204-(-1)
-204-(-1)
Bước 3.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 3.2.1
Nhân -1 với -1.
-204+1
Bước 3.2.2
Cộng 4 và 1.
-205
-205
Bước 3.3
Chia -20 cho 5.
-4
-4