Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\sqrt[3]{x + h + 27}$ .

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ với $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

Bước 5