Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x - 2}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) - 6}{(x + h) - 2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x + h) - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) + 3 \cdot - 2}{x + h - 2}$

Bước 2.1.2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x + h) + 3 \cdot - 2$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + h - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Bước 2.1.2.2.2

Chia $3$ cho $1$ .

$f (x + h) = 3$

$f (x + h) = 3$

Bước 2.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

$3$

$3$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 - (3)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Bước 4.1.2

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$

$0$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$