Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (X) = \frac{4}{3} x + 8$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (X + h) - f X}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = X + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $X$ bằng $X + h$ trong biểu thức.

$f (X + h) = \frac{4}{3} x + 8$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $x$ .

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{4 x}{3} + 8$ .

$\frac{4 x}{3} + 8$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X + h) = \frac{4 x}{3} + 8$

$f (X) = \frac{4 x}{3} + 8$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (X + h) - f X}{h} = \frac{\frac{4 x}{3} + 8 - (\frac{4 x}{3} + 8)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{\frac{4 x}{3} + 8 - \frac{4 x}{3} - 8}{h}$

Bước 4.1.3

Trừ $\frac{4 x}{3}$ khỏi $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{0 + 8 - 8}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $0$ và $8$ .

$\frac{8 - 8}{h}$

Bước 4.1.5

Trừ $8$ khỏi $8$ .

$\frac{0}{h}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$

Bước 5