Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$

Bước 1

Viết $a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$ ở dạng một hàm số.

$f (n) = 12 + (n - 1) (- 8)$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = n + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $n$ bằng $n + h$ trong biểu thức.

$f (n + h) = 12 + ((n + h) - 1) (- 8)$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (n + h) = 12 + n \cdot - 8 + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

Bước 3.1.2.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.1

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $n$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

Bước 3.1.2.1.2.2

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h - 1 \cdot - 8$

Bước 3.1.2.1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h + 8$

Bước 3.1.2.1.3

Nhân $- 8$ với $h$ .

$f (n + h) = 12 - 8 n - 8 h + 8$

Bước 3.1.2.2

Cộng $12$ và $8$ .

$f (n + h) = - 8 n - 8 h + 20$

Bước 3.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 8 n - 8 h + 20$ .

$- 8 n - 8 h + 20$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $- 8 n$ và $- 8 h$ .

$- 8 h - 8 n + 20$

Bước 3.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{- 8 h - 8 n + 20 - (- 8 n + 20)}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 n + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 n$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 20)}{h}$

Bước 5.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 4 (5))}{h}$

Bước 5.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n + 5))}{h}$

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 1 \cdot 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Bước 5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 h$ .

$\frac{4 (- 2 h) - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Bước 5.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8 n$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Bước 5.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

Bước 5.1.3.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (- 2 n + 5)$ .

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Bước 5.1.3.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 2 h) + 4 (- 2 n)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Bước 5.1.3.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5)$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

Bước 5.1.3.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n + 5))}{h}$

Bước 5.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n) - 1 \cdot 5)}{h}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 1 \cdot 5)}{h}$

Bước 5.1.6

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 5)}{h}$

Bước 5.1.7

Cộng $- 2 n$ và $2 n$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0 + 5 - 5)}{h}$

Bước 5.1.8

Cộng $- 2 h$ và $0$ .

$\frac{4 (- 2 h + 5 - 5)}{h}$

Bước 5.1.9

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$\frac{4 (- 2 h + 0)}{h}$

Bước 5.1.10

Cộng $- 2 h$ và $0$ .

$\frac{4 \cdot - 2 h}{h}$

Bước 5.1.11

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{- 8 h}{h}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 h}{h}$

Bước 5.2.2

Chia $- 8$ cho $1$ .

$- 8$

Bước 6