Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 y + x = 1$

Bước 1

Viết $y = \frac{1}{4} - \frac{x}{4}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{1}{4} - \frac{x}{4}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 1 - x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 1 - x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 1 - x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{1}{4} - \frac{x}{4}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{1}{4} - \frac{x + h}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{1 - (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{1 - x - h}{4}$

Bước 4.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1 - x - h}{4}$ .

$\frac{1 - x - h}{4}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{1 - x - h}{4}$

$f (x) = \frac{1}{4} - \frac{x}{4}$

$f (x + h) = \frac{1 - x - h}{4}$

$f (x) = \frac{1}{4} - \frac{x}{4}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1 - x - h}{4} - (\frac{1}{4} - \frac{x}{4})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{1 - x - h}{4} - \frac{1}{4} - - \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- - \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{1 - x - h}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $\frac{x}{4}$ với $1$ .

$\frac{\frac{1 - x - h}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 - x - h - 1}{4} + \frac{x}{4}}{h}$

Bước 6.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 - x - h - 1 + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\frac{1 - x - h - 1 + x}{4}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{- x - h + 0 + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.5.2

Cộng $- x$ và $0$ .

$\frac{\frac{- x - h + x}{4}}{h}$

Bước 6.1.5.3

Cộng $- x$ và $x$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{4}}{h}$

Bước 6.1.5.4

Cộng $- h$ và $0$ .

$\frac{\frac{- h}{4}}{h}$

Bước 6.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{h}{4}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{h}{4}$ vào tử số.

$\frac{- h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4}$

Bước 7