Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8 - (- 8)$ và $4 - (- 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 8) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Bước 6.1.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Bước 6.1.1.4

Đưa $4$ ra ngoài $- 1 (- 8 - 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Bước 6.1.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Bước 6.1.1.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Bước 6.1.1.5.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Bước 6.1.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Bước 6.1.1.5.5

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Bước 6.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Bước 6.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Bước 6.2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Bước 6.3.2

Chia $4$ cho $2$ .

$m = 2$

Bước 7