Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt[3]{x}$ ; $3 \leq x \leq 12$

Bước 1

Viết $f (x) = \sqrt[3]{x}$ ở dạng một phương trình.

$y = \sqrt[3]{x}$

Bước 2

Thay bằng công thức tốc độ biến thiên trung bình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm tốc độ biến thiên trung bình của một hàm số bằng cách tính sự thay đổi trong giá trị $y$ của hai điểm chia cho sự thay đổi trong giá trị $x$ của hai điểm.

$\frac{f (12) - f (3)}{(12) - (3)}$

Bước 2.2

Thay phương trình $y = \sqrt[3]{x}$ cho $f (12)$ và $f (3)$ , thay $x$ trong hàm bằng giá trị $x$ tương ứng.

$\frac{(\sqrt[3]{12}) - (\sqrt[3]{3})}{(12) - (3)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{3}}{12 - 3}$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $12$ .

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{12} - \sqrt[3]{3}}{9}$

Dạng thập phân:

$0.09413099 \dots$