Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = - \frac{1}{5} x$

Bước 1

Viết $y = - \frac{1}{5} x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - \frac{1}{5} x$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \frac{1}{5} \cdot (x + h)$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} h$

Bước 3.1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} h$

Bước 3.1.2.3

Kết hợp $h$ và $\frac{1}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Bước 3.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

$f (x) = - \frac{x}{5}$

$f (x + h) = - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

$f (x) = - \frac{x}{5}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} - (- \frac{x}{5})}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- - \frac{x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + 1 \frac{x}{5}}{h}$

Bước 5.1.1.2

Nhân $\frac{x}{5}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + \frac{x}{5}}{h}$

Bước 5.1.2

Cộng $- \frac{x}{5}$ và $\frac{x}{5}$ .

$\frac{- \frac{h}{5} + 0}{h}$

Bước 5.1.3

Cộng $- \frac{h}{5}$ và $0$ .

$\frac{- \frac{h}{5}}{h}$

Bước 5.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{h}{5}$ vào tử số.

$\frac{- h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{5}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{5}$

Bước 6