Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 5 \\ 10 & p \\ 15 & 1 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(3, 5), (15, 1)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1 - (5)}{15 - (3)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{1 - 5}{15 - (3)}$

Bước 6.1.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$m = \frac{- 4}{15 - (3)}$

Bước 6.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{- 4}{15 - 3}$

Bước 6.2.2

Trừ $3$ khỏi $15$ .

$m = \frac{- 4}{12}$

Bước 6.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$m = \frac{4 (- 1)}{12}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Bước 6.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 3}$

Bước 6.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1}{3}$

Bước 6.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{3}$

Bước 7