Giải tích sơ cấp Ví dụ

$C = \frac{5}{9} (F - 32)$

Bước 1

Viết $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ ở dạng một hàm số.

$f (F) = \frac{5}{9} (F - 32)$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (F + h) - f F}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = F + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $F$ bằng $F + h$ trong biểu thức.

$f (F + h) = \frac{5}{9} \cdot ((F + h) - 32)$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (F + h) = \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Bước 3.1.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $F$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} h + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Bước 3.1.2.2.2

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $h$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Bước 3.1.2.2.3

Nhân $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.3.1

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

Bước 3.1.2.2.3.2

Nhân $5$ với $- 32$ .

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} + \frac{- 160}{9}$

Bước 3.1.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Bước 3.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F + h) = \frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9}$

$f (F) = \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (F + h) - f F}{h} = \frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - (\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9})}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} - - \frac{160}{9}}{h}$

Bước 5.1.2

Nhân $- - \frac{160}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + 1 (\frac{160}{9})}{h}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $\frac{160}{9}$ với $1$ .

$\frac{\frac{5 F}{9} + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} - \frac{5 F}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Bước 5.1.3

Trừ $\frac{5 F}{9}$ khỏi $\frac{5 F}{9}$ .

$\frac{0 + \frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Bước 5.1.4

Cộng $0$ và $\frac{5 h}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} - \frac{160}{9} + \frac{160}{9}}{h}$

Bước 5.1.5

Cộng $- \frac{160}{9}$ và $\frac{160}{9}$ .

$\frac{\frac{5 h}{9} + 0}{h}$

Bước 5.1.6

Cộng $\frac{5 h}{9}$ và $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{9}}{h}$

Bước 5.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5 h}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{9}$

Bước 6