Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & 0 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ y & 40 \\ 10 & \frac{5}{2} \\ \frac{5}{8} & \frac{5}{32} \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(1, 2), (\frac{5}{8}, \frac{5}{32})$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$ với $\frac{32}{32}$ .

$m = \frac{32}{32} \cdot \frac{\frac{5}{32} - (2)}{\frac{5}{8} - (1)}$

Bước 6.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32} - (2))}{32 (\frac{5}{8} - (1))}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Bước 6.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{32 (\frac{5}{32}) + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{32 (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 (4) (\frac{5}{8}) + 32 (- (1))}$

Bước 6.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{8 \cdot (4 (\frac{5}{8})) + 32 (- (1))}$

Bước 6.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{4 \cdot 5 + 32 (- (1))}$

Bước 6.3.3

Nhân $4$ với $5$ .

$m = \frac{5 + 32 (- (2))}{20 + 32 (- (1))}$

Bước 6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $32 (- (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{5 + 32 \cdot - 2}{20 + 32 (- (1))}$

Bước 6.4.1.2

Nhân $32$ với $- 2$ .

$m = \frac{5 - 64}{20 + 32 (- (1))}$

Bước 6.4.2

Trừ $64$ khỏi $5$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 (- (1))}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $32 (- (1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 59}{20 + 32 \cdot - 1}$

Bước 6.5.1.2

Nhân $32$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 59}{20 - 32}$

Bước 6.5.2

Trừ $32$ khỏi $20$ .

$m = \frac{- 59}{- 12}$

Bước 6.6

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{59}{12}$

Bước 7