Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{2} x$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{1}{2} \cdot (x + h)$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} h$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} h$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $h$ .

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Bước 2.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

$f (x + h) = \frac{x}{2} + \frac{h}{2}$

$f (x) = \frac{x}{2}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{x}{2} + \frac{h}{2} - (\frac{x}{2})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi $\frac{x}{2}$ .

$\frac{\frac{h}{2} + 0}{h}$

Bước 4.1.2

Cộng $\frac{h}{2}$ và $0$ .

$\frac{\frac{h}{2}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 5