Giải tích sơ cấp Ví dụ

$A = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Bước 1

Viết $A = 1100 {(1 + i)}^{3}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 1100 {(1 + i)}^{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$f (x + h) = 1100 (1^{3} + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Bước 3.1.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1^{2} i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 \cdot (1 i) + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot (1 i^{2}) + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.4

Nhân $3$ với $1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{3})$

Bước 3.1.2.2.1.7

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i)$

Bước 3.1.2.2.1.8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i)$

Bước 3.1.2.2.1.9

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$f (x + h) = 1100 (1 + 3 i - 3 - i)$

Bước 3.1.2.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.2.1

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 3 i - i)$

Bước 3.1.2.2.2.2

Trừ $i$ khỏi $3 i$ .

$f (x + h) = 1100 (- 2 + 2 i)$

Bước 3.1.2.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 1100 \cdot - 2 + 1100 (2 i)$

Bước 3.1.2.2.2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.2.4.1

Nhân $1100$ với $- 2$ .

$f (x + h) = - 2200 + 1100 (2 i)$

Bước 3.1.2.2.2.4.2

Nhân $2$ với $1100$ .

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

Bước 3.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 2200 + 2200 i$ .

$- 2200 + 2200 i$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

$f (x + h) = - 2200 + 2200 i$

$f (x) = - 2200 + 2200 i$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2200 + 2200 i - (- 2200 + 2200 i)}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2200 + 2200 i - - 2200 - (2200 i)}{h}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $- 2200$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - (2200 i)}{h}$

Bước 5.1.3

Nhân $2200$ với $- 1$ .

$\frac{- 2200 + 2200 i + 2200 - 2200 i}{h}$

Bước 5.1.4

Cộng $- 2200$ và $2200$ .

$\frac{0 + 2200 i - 2200 i}{h}$

Bước 5.1.5

Cộng $0$ và $2200 i$ .

$\frac{2200 i - 2200 i}{h}$

Bước 5.1.6

Trừ $2200 i$ khỏi $2200 i$ .

$\frac{0}{h}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $h$ .

$0$

Bước 6