Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{3}{2} \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(- 1, \frac{8}{3}), (1, \frac{3}{2})$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{3}{2} - (\frac{8}{3})}{1 - (- 1)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$ với $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{8}{3}}{1 - (- 1)}$

Bước 6.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2} - \frac{8}{3})}{6 (1 - (- 1))}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{6 (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{3 \cdot 3 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$m = \frac{9 + 6 (- \frac{8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$m = \frac{9 + 6 (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{9 + 3 (2) (\frac{- 8}{3})}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{9 + 3 \cdot (2 (\frac{- 8}{3}))}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{9 + 2 \cdot - 8}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.3.4

Nhân $2$ với $- 8$ .

$m = \frac{9 - 16}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.4

Trừ $16$ khỏi $9$ .

$m = \frac{- 7}{6 \cdot 1 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $6$ với $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 (- (- 1))}$

Bước 6.5.2

Nhân $6 (- (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6 \cdot 1}$

Bước 6.5.2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$m = \frac{- 7}{6 + 6}$

Bước 6.5.3

Cộng $6$ và $6$ .

$m = \frac{- 7}{12}$

Bước 6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{7}{12}$

Bước 7