Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{4} & - 1 \\ \frac{1}{8} & \frac{1}{2} \\ 0 & 2 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(\frac{1}{4}, - 1), (0, 2)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{2 - (- 1)}{0 - (\frac{1}{4})}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{2 - (- 1)}{0 - \frac{1}{4}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{2 - (- 1)}{0 - \frac{1}{4}}$

Bước 6.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{4 (2 - (- 1))}{4 (0 - \frac{1}{4})}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{4 \cdot 2 + 4 (- (- 1))}{4 \cdot 0 + 4 (- \frac{1}{4})}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$m = \frac{4 \cdot 2 + 4 (- (- 1))}{4 \cdot 0 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot 2 + 4 (- (- 1))}{4 \cdot 0 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{4 \cdot 2 + 4 (- (- 1))}{4 \cdot 0 - 1}$

Bước 6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$m = \frac{8 + 4 (- (- 1))}{4 \cdot 0 - 1}$

Bước 6.4.2

Nhân $4 (- (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{8 + 4 \cdot 1}{4 \cdot 0 - 1}$

Bước 6.4.2.2

Nhân $4$ với $1$ .

$m = \frac{8 + 4}{4 \cdot 0 - 1}$

Bước 6.4.3

Cộng $8$ và $4$ .

$m = \frac{12}{4 \cdot 0 - 1}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $4$ với $0$ .

$m = \frac{12}{0 - 1}$

Bước 6.5.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$m = \frac{12}{- 1}$

Bước 6.6

Chia $12$ cho $- 1$ .

$m = - 12$

Bước 7