Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 0.5 (- 10 x + 24)$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 (x + h) + 24)$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x - 10 h + 24)$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 0.5 (- 10 x) + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Bước 2.1.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Nhân $- 10$ với $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x + 0.5 (- 10 h) + 0.5 \cdot 24$

Bước 2.1.2.3.2

Nhân $- 10$ với $0.5$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 0.5 \cdot 24$

Bước 2.1.2.3.3

Nhân $0.5$ với $24$ .

$f (x + h) = - 5 x - 5 h + 12$

Bước 2.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- 5 x - 5 h + 12$ .

$- 5 x - 5 h + 12$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $- 5 x$ và $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + 12$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + 12$

$f (x) = - 5 x + 12$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x + 12)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 - (- 5 x) - 1 \cdot 12}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 1 \cdot 12}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + 12 + 5 x - 12}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $- 5 x$ và $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 12 - 12}{h}$

Bước 4.1.5

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$\frac{- 5 h + 0 x + 0}{h}$

Bước 4.1.6

Cộng $- 5 h + 0 x$ và $0$ .

$\frac{- 5 h + 0 x}{h}$

Bước 4.1.7

Viết lại $- 5 h + 0 x$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 h + 0 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 h$ .

$\frac{5 (- h) + 0 x}{h}$

Bước 4.1.7.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $0 x$ .

$\frac{5 (- h) + 5 (0 x)}{h}$

Bước 4.1.7.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- h) + 5 (0 x)$ .

$\frac{5 (- h + 0 x)}{h}$

Bước 4.1.7.2

Nhân $0$ với $x$ .

$\frac{5 (- h + 0)}{h}$

Bước 4.1.7.3

Cộng $- h$ và $0$ .

$\frac{5 \cdot - 1 h}{h}$

Bước 4.1.7.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (5 h)}{h}$

Bước 4.1.7.4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $- 5$ cho $1$ .

$- 5$

Bước 5