Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 x - 11 y + 2 = 0$ ?

Bước 1

Viết $y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 y + 2 = - 9 x$

Bước 2.1.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 y = - 9 x - 2$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = - 9 x - 2$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 y = - 9 x - 2$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 11} + \frac{- 2}{- 11}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{- 2}{- 11}$

Bước 2.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h)}{11} + \frac{2}{11}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{9 (x + h) + 2}{11}$

Bước 4.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Bước 4.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$ .

$\frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

$f (x + h) = \frac{9 x + 9 h + 2}{11}$

$f (x) = \frac{9 x}{11} + \frac{2}{11}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - (\frac{9 x}{11} + \frac{2}{11})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2}{11} - \frac{9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Bước 6.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x}{11} - \frac{2}{11}}{h}$

Bước 6.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}}{h}$

Bước 6.1.4

Viết lại $\frac{9 x + 9 h + 2 - 9 x - 2}{11}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Trừ $9 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 + 0 - 2}{11}}{h}$

Bước 6.1.4.2

Cộng $9 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{9 h + 2 - 2}{11}}{h}$

Bước 6.1.4.3

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{\frac{9 h + 0}{11}}{h}$

Bước 6.1.4.4

Cộng $9 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{9 h}{11}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9 h}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $9 h$ .

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 9}{11} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{11}$

Bước 7