Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x + 1$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = (x + h) + 1$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (x + h) = x + h + 1$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $x + h + 1$ .

$x + h + 1$

$x + h + 1$

$x + h + 1$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $x$ và $h$ .

$h + x + 1$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = h + x + 1$

$f (x) = x + 1$

$f (x + h) = h + x + 1$

$f (x) = x + 1$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x + 1 - (x + 1)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{h + x + 1 - x - 1 \cdot 1}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{h + x + 1 - x - 1}{h}$

Bước 4.1.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{h + 0 + 1 - 1}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{h + 1 - 1}{h}$

Bước 4.1.5

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Bước 4.1.6

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h}{h}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

$1$

$1$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$