Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 y = 5 x + 10$

Bước 1

Viết $y = \frac{5 x}{2} + 5$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 5 x + 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 5 x + 10$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{10}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 5$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.1.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h)}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Bước 4.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 \cdot 2}{2}$

Bước 4.1.2.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x + h) + 5 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h) + 5 (2)}{2}$

Bước 4.1.2.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x + h) + 5 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

Bước 4.1.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{5 (x + h + 2)}{2}$ .

$\frac{5 (x + h + 2)}{2}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

$f (x + h) = \frac{5 (x + h + 2)}{2}$

$f (x) = \frac{5 x}{2} + 5$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - (\frac{5 x}{2} + 5)}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 5}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2)}{2} - \frac{5 x}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) - 5 x}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x + h + 2) - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2) + 5 (- x)}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.4.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x + h + 2) + 5 (- x)$ .

$\frac{\frac{5 (x + h + 2 - x)}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.4.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 + 0)}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.4.3

Cộng $h + 2$ và $0$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5}{h}$

Bước 6.1.5

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}{h}$

Bước 6.1.6

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2)}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}{h}$

Bước 6.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5 (h + 2) - 5 \cdot 2}{2}}{h}$

Bước 6.1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 (h + 2) - 5 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

Bước 6.1.8.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 (h + 2) + 5 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 1 \cdot 2)}{2}}{h}$

Bước 6.1.8.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 2 - 2)}{2}}{h}$

Bước 6.1.8.3

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{\frac{5 (h + 0)}{2}}{h}$

Bước 6.1.8.4

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{\frac{5 h}{2}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{5 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $5 h$ .

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2}$

Bước 7