Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(- 1, \frac{1}{2}), (3, 8)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{8 - (\frac{1}{2})}{3 - (- 1)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\frac{8 - \frac{1}{2}}{3 - (- 1)}$ với $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{8 - \frac{1}{2}}{3 - (- 1)}$

Bước 6.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{2 (8 - \frac{1}{2})}{2 (3 - (- 1))}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 8 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot 8 - 1}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $2$ với $8$ .

$m = \frac{16 - 1}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.4.2

Trừ $1$ khỏi $16$ .

$m = \frac{15}{2 \cdot 3 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$m = \frac{15}{6 + 2 (- (- 1))}$

Bước 6.5.2

Nhân $2 (- (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{15}{6 + 2 \cdot 1}$

Bước 6.5.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{15}{6 + 2}$

Bước 6.5.3

Cộng $6$ và $2$ .

$m = \frac{15}{8}$

Bước 7