Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 y = 2 x + 5$

Bước 1

Viết $y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 2 x + 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 2 x + 5$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h)}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{2 (x + h) + 5}{3}$

Bước 4.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

Bước 4.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$ .

$\frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

$f (x + h) = \frac{2 x + 2 h + 5}{3}$

$f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - (\frac{2 x}{3} + \frac{5}{3})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

Bước 6.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x}{3} - \frac{5}{3}}{h}$

Bước 6.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}}{h}$

Bước 6.1.4

Viết lại $\frac{2 x + 2 h + 5 - 2 x - 5}{3}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 + 0 - 5}{3}}{h}$

Bước 6.1.4.2

Cộng $2 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{2 h + 5 - 5}{3}}{h}$

Bước 6.1.4.3

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$\frac{\frac{2 h + 0}{3}}{h}$

Bước 6.1.4.4

Cộng $2 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{2 h}{3}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $2 h$ .

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 7