Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 4 {(2)}^{x}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 4 {(2)}^{x + h}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $4 \cdot 2^{x + h}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (x + h) = 2^{2} \cdot 2^{x + h}$

Bước 2.1.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2^{2 + x + h}$ .

$2^{2 + x + h}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

$f (x + h) = 2^{2 + x + h}$

$f (x) = 2^{2 + x}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2^{2 + x + h} - (2^{2 + x})}{h}$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $2^{2 + x}$ .

$\frac{2^{2 + x + h} - 2^{2 + x}}{h}$

Bước 5