Giải tích sơ cấp Ví dụ

$V (t) = {(14 - 0.5 t)}^{3}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = t + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $t$ bằng $t + h$ trong biểu thức.

$V (t + h) = {(14 - 0.5 (t + h))}^{3}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V (t + h) = {(14 - 0.5 t - 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng định lý đa thức.

$V (t + h) = 14^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 t)) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 t)}^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $3$ .

$V (t + h) = 2744 + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 t)) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 t)}^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 + 3 \cdot (196 (- 0.5 t)) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 t)}^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.3

Nhân $3$ với $196$ .

$V (t + h) = 2744 + 588 (- 0.5 t) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 t)}^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.4

Nhân $- 0.5$ với $588$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 3 \cdot (14 {(- 0.5 t)}^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.5

Nhân $3$ với $14$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 42 {(- 0.5 t)}^{2} + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 t$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 42 ({(- 0.5)}^{2} t^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.7

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 42 (0.25 t^{2}) + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.8

Nhân $0.25$ với $42$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} + {(- 0.5 t)}^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 t$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} + {(- 0.5)}^{3} t^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.10

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $3$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} + 3 \cdot (14^{2} (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.11

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} + 3 \cdot (196 (- 0.5 h)) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.12

Nhân $3$ với $196$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} + 588 (- 0.5 h) + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.13

Nhân $- 0.5$ với $588$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 6 \cdot (14 (- 0.5 t) (- 0.5 h)) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.14

Nhân $6$ với $14$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 84 (- 0.5 t) (- 0.5 h) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.15

Nhân $- 0.5$ với $84$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h - 42 t (- 0.5 h) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.16

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h - 42 \cdot (- 0.5 t h) + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.17

Nhân $- 42$ với $- 0.5$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h + 3 {(- 0.5 t)}^{2} (- 0.5 h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.18

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h + 3 \cdot (- 0.5 {(- 0.5 t)}^{2} h) + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.19

Nhân $3$ với $- 0.5$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 1.5 {(- 0.5 t)}^{2} h + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 t$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 1.5 ({(- 0.5)}^{2} t^{2}) h + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.21

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 1.5 (0.25 t^{2}) h + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.22

Nhân $0.25$ với $- 1.5$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 3 \cdot (14 {(- 0.5 h)}^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.23

Nhân $3$ với $14$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 42 {(- 0.5 h)}^{2} + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.24

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 h$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 42 ({(- 0.5)}^{2} h^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.25

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 42 (0.25 h^{2}) + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.26

Nhân $0.25$ với $42$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} + 3 (- 0.5 t) {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.27

Nhân $- 0.5$ với $3$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 1.5 t {(- 0.5 h)}^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.28

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 h$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 1.5 t ({(- 0.5)}^{2} h^{2}) + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.29

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 1.5 \cdot ({(- 0.5)}^{2} t h^{2}) + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.30

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $2$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 1.5 \cdot (0.25 t h^{2}) + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.31

Nhân $- 1.5$ với $0.25$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} + {(- 0.5 h)}^{3}$

Bước 2.1.2.3.32

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.5 h$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} + {(- 0.5)}^{3} h^{3}$

Bước 2.1.2.3.33

Nâng $- 0.5$ lên lũy thừa $3$ .

$V (t + h) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} - 0.125 h^{3}$

Bước 2.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} - 0.125 h^{3}$ .

$2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 t h - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} - 0.125 h^{3}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $t$ .

$2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 h t - 0.375 t^{2} h + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} - 0.125 h^{3}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $t^{2}$ .

$2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 t h^{2} - 0.125 h^{3}$

Bước 2.2.3

Di chuyển $t$ .

$2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3}$

Bước 2.2.4

Di chuyển $2744$ .

$- 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} + 2744$

Bước 2.2.5

Di chuyển $- 294 t$ .

$10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 h + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} - 294 t + 2744$

Bước 2.2.6

Di chuyển $- 294 h$ .

$10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.7

Di chuyển $10.5 t^{2}$ .

$- 0.125 t^{3} + 21 h t - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.8

Di chuyển $21 h t$ .

$- 0.125 t^{3} - 0.375 h t^{2} + 10.5 h^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.9

Di chuyển $10.5 h^{2}$ .

$- 0.125 t^{3} - 0.375 h t^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.10

Di chuyển $- 0.125 t^{3}$ .

$- 0.375 h t^{2} - 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.11

Di chuyển $- 0.375 h t^{2}$ .

$- 0.375 h^{2} t - 0.125 h^{3} - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.2.12

Sắp xếp lại $- 0.375 h^{2} t$ và $- 0.125 h^{3}$ .

$- 0.125 h^{3} - 0.375 h^{2} t - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$V (t + h) = - 0.125 h^{3} - 0.375 h^{2} t - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

$V (t) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3}$

$V (t + h) = - 0.125 h^{3} - 0.375 h^{2} t - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744$

$V (t) = 2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 h^{2} t - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 0.125 h^{3} - 0.375 h^{2} t - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển $h^{2}$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 h t^{2} - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3})}{h}$

Bước 4.1.1.1.2

Di chuyển $h$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 h t + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3})}{h}$

Bước 4.1.1.1.3

Di chuyển $h$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (2744 - 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3})}{h}$

Bước 4.1.1.1.4

Di chuyển $2744$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 294 t + 10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.1.5

Di chuyển $- 294 t$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (10.5 t^{2} - 0.125 t^{3} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.1.6

Sắp xếp lại $10.5 t^{2}$ và $- 0.125 t^{3}$ .

$\frac{- 0.125 h^{3} - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 0.125 h^{3}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) - 0.375 t h^{2} - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 0.375 t h^{2}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) - 0.375 t^{2} h - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.4

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 0.375 t^{2} h$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) - 0.125 t^{3} + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.5

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 0.125 t^{3}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 10.5 h^{2} + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.6

Đưa $0.125$ ra ngoài $10.5 h^{2}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 21 t h + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.7

Đưa $0.125$ ra ngoài $21 t h$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 10.5 t^{2} - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.8

Đưa $0.125$ ra ngoài $10.5 t^{2}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) - 294 h - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.9

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 294 h$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) - 294 t + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.10

Đưa $0.125$ ra ngoài $- 294 t$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 2744 - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.11

Đưa $0.125$ ra ngoài $2744$ .

$\frac{0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) - (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)}{h}$

Bước 4.1.1.12

Đưa $0.125$ ra ngoài $- (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744)$ .

Bước 4.1.1.13

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3}) + 0.125 (- 3 t h^{2})$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.14

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2}) + 0.125 (- 3 t^{2} h)$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.15

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h) + 0.125 (- t^{3})$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3}) + 0.125 (84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.16

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3}) + 0.125 (84 h^{2})$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2}) + 0.125 (168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.17

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2}) + 0.125 (168 t h)$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h) + 0.125 (84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.18

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h) + 0.125 (84 t^{2})$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.19

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2}) + 0.125 (- 2352 h)$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h) + 0.125 (- 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.20

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h) + 0.125 (- 2352 t)$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t) + 0.125 (21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.21

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t) + 0.125 (21952)$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.1.22

Đưa $0.125$ ra ngoài $0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952) + 0.125 (- 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 - 8 (- 0.125 t^{3} + 10.5 t^{2} - 294 t + 2744))}{h}$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 - 8 (- 0.125 t^{3}) - 8 (10.5 t^{2}) - 8 (- 294 t) - 8 \cdot 2744)}{h}$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Nhân $- 8 (- 0.125 t^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1.1

Nhân $- 0.125$ với $- 8$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + 1 t^{3} - 8 (10.5 t^{2}) - 8 (- 294 t) - 8 \cdot 2744)}{h}$

Bước 4.1.3.1.2

Nhân $t^{3}$ với $1$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + t^{3} - 8 (10.5 t^{2}) - 8 (- 294 t) - 8 \cdot 2744)}{h}$

Bước 4.1.3.2

Nhân $10.5$ với $- 8$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + t^{3} - 84 t^{2} - 8 (- 294 t) - 8 \cdot 2744)}{h}$

Bước 4.1.3.3

Nhân $- 294$ với $- 8$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + t^{3} - 84 t^{2} + 2352 t - 8 \cdot 2744)}{h}$

Bước 4.1.3.4

Nhân $- 8$ với $2744$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h - t^{3} + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + t^{3} - 84 t^{2} + 2352 t - 21952)}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $- t^{3}$ và $t^{3}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + 0 - 84 t^{2} + 2352 t - 21952)}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $- h^{3}$ và $0$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 84 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 - 84 t^{2} + 2352 t - 21952)}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $84 t^{2}$ khỏi $84 t^{2}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h - 2352 t + 21952 + 2352 t - 21952)}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $- 2352 t$ và $2352 t$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h + 0 t + 21952 - 21952)}{h}$

Bước 4.1.8

Trừ $21952$ khỏi $21952$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h + 0 t + 0)}{h}$

Bước 4.1.9

Cộng $- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h + 0 t$ và $0$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h + 0 t)}{h}$

Bước 4.1.10

Viết lại $- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 t^{2} - 2352 h + 0 t$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.10.1

Nhân $0$ với $t^{2}$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 - 2352 h + 0 t)}{h}$

Bước 4.1.10.2

Nhân $0$ với $t$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 - 2352 h + 0)}{h}$

Bước 4.1.10.3

Cộng $- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 - 2352 h$ và $0$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h + 0 - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.4

Cộng $- h^{3}$ và $0$ .

$\frac{0.125 (- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5

Đưa $h$ ra ngoài $- h^{3} - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h - 2352 h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.10.5.1

Đưa $h$ ra ngoài $- h^{3}$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) - 3 t h^{2} - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5.2

Đưa $h$ ra ngoài $- 3 t h^{2}$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) + h (- 3 t h) - 3 t^{2} h + 84 h^{2} + 168 t h - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5.3

Đưa $h$ ra ngoài $- 3 t^{2} h$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) + h (- 3 t h) + h (- 3 t^{2}) + 84 h^{2} + 168 t h - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5.4

Đưa $h$ ra ngoài $84 h^{2}$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) + h (- 3 t h) + h (- 3 t^{2}) + h (84 h) + 168 t h - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5.5

Đưa $h$ ra ngoài $168 t h$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) + h (- 3 t h) + h (- 3 t^{2}) + h (84 h) + h (168 t) - 2352 h)}{h}$

Bước 4.1.10.5.6

Đưa $h$ ra ngoài $- 2352 h$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2}) + h (- 3 t h) + h (- 3 t^{2}) + h (84 h) + h (168 t) + h \cdot - 2352)}{h}$

Bước 4.1.10.5.7

Đưa $h$ ra ngoài $h (- h^{2}) + h (- 3 t h)$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2} - 3 t h) + h (- 3 t^{2}) + h (84 h) + h (168 t) + h \cdot - 2352)}{h}$

Bước 4.1.10.5.8

Đưa $h$ ra ngoài $h (- h^{2} - 3 t h) + h (- 3 t^{2})$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2}) + h (84 h) + h (168 t) + h \cdot - 2352)}{h}$

Bước 4.1.10.5.9

Đưa $h$ ra ngoài $h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2}) + h (84 h)$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h) + h (168 t) + h \cdot - 2352)}{h}$

Bước 4.1.10.5.10

Đưa $h$ ra ngoài $h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h) + h (168 t)$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t) + h \cdot - 2352)}{h}$

Bước 4.1.10.5.11

Đưa $h$ ra ngoài $h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t) + h \cdot - 2352$ .

$\frac{0.125 (h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t - 2352))}{h}$

$\frac{0.125 h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t - 2352)}{h}$

Bước 4.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.125 h (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t - 2352)}{h}$

Bước 4.2.1.2

Chia $0.125 (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t - 2352)$ cho $1$ .

$0.125 (- h^{2} - 3 t h - 3 t^{2} + 84 h + 168 t - 2352)$

Bước 4.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.125 (- h^{2}) + 0.125 (- 3 t h) + 0.125 (- 3 t^{2}) + 0.125 (84 h) + 0.125 (168 t) + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $0.125$ .

$- 0.125 h^{2} + 0.125 (- 3 t h) + 0.125 (- 3 t^{2}) + 0.125 (84 h) + 0.125 (168 t) + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3.2

Nhân $- 3$ với $0.125$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 (t h) + 0.125 (- 3 t^{2}) + 0.125 (84 h) + 0.125 (168 t) + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3.3

Nhân $- 3$ với $0.125$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 (t h) - 0.375 t^{2} + 0.125 (84 h) + 0.125 (168 t) + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3.4

Nhân $84$ với $0.125$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 (t h) - 0.375 t^{2} + 10.5 h + 0.125 (168 t) + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3.5

Nhân $168$ với $0.125$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 (t h) - 0.375 t^{2} + 10.5 h + 21 t + 0.125 \cdot - 2352$

Bước 4.3.6

Nhân $0.125$ với $- 2352$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 (t h) - 0.375 t^{2} + 10.5 h + 21 t - 294$

Bước 4.4

Di chuyển $10.5 h$ .

$- 0.125 h^{2} - 0.375 t h - 0.375 t^{2} + 21 t + 10.5 h - 294$

Bước 4.5

Di chuyển $- 0.125 h^{2}$ .

$- 0.375 t h - 0.375 t^{2} - 0.125 h^{2} + 21 t + 10.5 h - 294$

Bước 4.6

Sắp xếp lại $- 0.375 t h$ và $- 0.375 t^{2}$ .

$- 0.375 t^{2} - 0.375 t h - 0.125 h^{2} + 21 t + 10.5 h - 294$

Bước 5