Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = (\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $(\frac{3}{2}) \cdot 3^{x + h}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $3^{x + h}$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Nhân $3$ với $3^{x + h}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$f (x + h) = \frac{3 \cdot 3^{x + h}}{2}$

Bước 2.1.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{3^{1 + x + h}}{2}$ .

$\frac{3^{1 + x + h}}{2}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

$f (x + h) = \frac{3^{1 + x + h}}{2}$

$f (x) = \frac{3^{1 + x}}{2}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3^{1 + x + h}}{2} - (\frac{3^{1 + x}}{2})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2}$ với $\frac{1}{h}$ .

$\frac{3^{1 + x + h} - 3^{1 + x}}{2 h}$

Bước 5