Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 8 \\ 4 & 16 \\ 5 & 32 \\ 6 & 64 \end{array}$

Bước 1

Chọn giá trị bắt đầu và giá trị kết thúc từ bảng.

$(0, 1), (6, 64)$

Bước 2

Để tìm tốc độ biến thiên trung bình, hãy tìm hệ số góc.

Bước 3

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 4

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 5

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{64 - (1)}{6 - (0)}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{64 - 1}{6 - (0)}$

Bước 6.1.2

Trừ $1$ khỏi $64$ .

$m = \frac{63}{6 - (0)}$

Bước 6.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{63}{6 + 0}$

Bước 6.2.2

Cộng $6$ và $0$ .

$m = \frac{63}{6}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung của $63$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $63$ .

$m = \frac{3 (21)}{6}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Bước 6.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

Bước 6.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{21}{2}$

Bước 7