Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = e^{(x + h) - 3} + 2$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $e^{x + h - 3} + 2$ .

$e^{x + h - 3} + 2$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 3} + 2 - (e^{x - 3} + 2)}{h}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 2}{h}$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{e^{x + h - 3} + 0 - e^{x - 3}}{h}$

Bước 4.4

Cộng $e^{x + h - 3}$ và $0$ .

$\frac{e^{x + h - 3} - e^{x - 3}}{h}$

Bước 5