Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{7}{2} x$

Bước 1

Viết $y = \frac{7}{2} x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{7}{2} x$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \frac{7}{2} \cdot (x + h)$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \frac{7}{2} x + \frac{7}{2} h$

Bước 3.1.2.2

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $x$ .

$f (x + h) = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} h$

Bước 3.1.2.3

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $h$ .

$f (x + h) = \frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2}$

Bước 3.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2}$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2}$

$f (x) = \frac{7 x}{2}$

$f (x + h) = \frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2}$

$f (x) = \frac{7 x}{2}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{7 h}{2} - (\frac{7 x}{2})}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $\frac{7 x}{2}$ khỏi $\frac{7 x}{2}$ .

$\frac{\frac{7 h}{2} + 0}{h}$

Bước 5.1.2

Cộng $\frac{7 h}{2}$ và $0$ .

$\frac{\frac{7 h}{2}}{h}$

Bước 5.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{7 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $7 h$ .

$\frac{h \cdot 7}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 7}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 5.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{2}$

Bước 6