Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 y = - 3 x$

Bước 1

Viết $y = - \frac{3 x}{2}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 3 x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = - 3 x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

Bước 4.1.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{3 (x + h)}{2}$ .

$- \frac{3 (x + h)}{2}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{3 (x + h)}{2} - (- \frac{3 x}{2})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- - \frac{3 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + 1 \frac{3 x}{2}}{h}$

Bước 6.1.1.2

Nhân $\frac{3 x}{2}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{3 (x + h)}{2} + \frac{3 x}{2}}{h}$

Bước 6.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}}{h}$

Bước 6.1.3

Viết lại $\frac{- 3 (x + h) + 3 x}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (x + h) + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (x + h)$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 x}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h)) + 3 (x)}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- (x + h)) + 3 (x)$ .

$\frac{\frac{3 (- (x + h) + x)}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{3 (- x - h + x)}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.3

Cộng $- x$ và $x$ .

$\frac{\frac{3 (- h + 0)}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.4

Cộng $- h$ và $0$ .

$\frac{\frac{3 \cdot - 1 h}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.5.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{\frac{- (3 h)}{2}}{h}$

Bước 6.1.3.5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 3 h}{2}}{h}$

Bước 6.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{3 h}{2}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 h}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- 3 h$ .

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3}{2}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{2}$

Bước 7