Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = - \sqrt{2 x + 1}$

Bước 1

Viết $y = - \sqrt{2 x + 1}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \sqrt{2 (x + h) + 1}$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Bước 3.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

$f (x + h) = - \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{2 x + 1}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - (- \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - 1 \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 1 \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Bước 5.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{2 x + 2 h + 1} - - \sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{- (\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1})}{h}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Bước 6