Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - \frac{4}{5} x + 8$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} \cdot (x + h) + 8$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} h + 8$

Bước 2.1.2.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} h + 8$

Bước 2.1.2.1.3

Kết hợp $h$ và $\frac{4}{5}$ .

$f (x + h) = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Bước 2.1.2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (x + h) = - \frac{4 \cdot x}{5} - \frac{h \cdot 4}{5} + 8$

Bước 2.1.2.1.4.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $h$ .

$f (x + h) = - \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$ .

$- \frac{4 x}{5} - \frac{4 h}{5} + 8$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $- \frac{4 x}{5}$ và $- \frac{4 h}{5}$ .

$- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x + h) = - \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8$

$f (x) = - \frac{4 x}{5} + 8$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - (- \frac{4 x}{5} + 8)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 - - \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- - \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + 1 \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $\frac{4 x}{5}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 1 \cdot 8}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} - \frac{4 x}{5} + 8 + \frac{4 x}{5} - 8}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $- \frac{4 x}{5}$ và $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0 + 8 - 8}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $- \frac{4 h}{5}$ và $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 8 - 8}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $8$ khỏi $8$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5} + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $- \frac{4 h}{5}$ và $0$ .

$\frac{- \frac{4 h}{5}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 h}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 4 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.2

Đưa $h$ ra ngoài $- 4 h$ .

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot - 4}{5} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4}{5}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{5}$

Bước 5