Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (x) = 4 \ln (x) - 2$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$g (x + h) = 4 \ln (x + h) - 2$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $4 \ln (x + h)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$ .

$\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - (\ln (x^{4}) - 2)}{h}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) - - 2}{h}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) + 2}{h}$

Bước 4.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) - 2 + 2}{h}$

Bước 4.4

Cộng $- 2$ và $2$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) + 0}{h}$

Bước 4.5

Cộng $\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})$ và $0$ .

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})}{h}$

Bước 5