Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt{3 x + 1}$

Bước 1

Viết $y = \sqrt{3 x + 1}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = \sqrt{3 (x + h) + 1}$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

Bước 3.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{3 x + 3 h + 1}$ .

$\sqrt{3 x + 3 h + 1}$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 x + 3 h + 1} - (\sqrt{3 x + 1})}{h}$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $\sqrt{3 x + 1}$ .

$\frac{\sqrt{3 x + 3 h + 1} - \sqrt{3 x + 1}}{h}$

Bước 6