Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 4 x$

Bước 1

Viết $y = 4 x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 4 x$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 4 (x + h)$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

Bước 3.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $4 x + 4 h$ .

$4 x + 4 h$

$4 x + 4 h$

$4 x + 4 h$

Bước 3.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 x + 4 h$

$f (x) = 4 x$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 x + 4 h - (4 x)}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4 x + 4 h - 4 x}{h}$

Bước 5.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Bước 5.1.3

Cộng $4 h$ và $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 h}{h}$

Bước 5.2.2

Chia $4$ cho $1$ .

$4$

$4$

$4$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$