Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

Bước 1

Viết $y = - 4 x + \frac{3}{4}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Bước 3.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ .

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $- 4 x$ và $- 4 h$ .

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

Bước 3.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

Bước 5.1.3

Cộng $- 4 x$ và $4 x$ .

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Bước 5.1.4

Cộng $- 4 h$ và $0$ .

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

Bước 5.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

Bước 5.1.6

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

Bước 5.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 h + \frac{0}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 h$ .

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $\frac{0}{4}$ .

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

Bước 5.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ .

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

Bước 5.1.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- h + \frac{0}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.8.1

Chia $0$ cho $4$ .

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

Bước 5.1.8.2

Cộng $- h$ và $0$ .

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

Bước 5.1.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.9.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (4 h)}{h}$

Bước 5.1.9.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 h}{h}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 h}{h}$

Bước 5.2.2

Chia $- 4$ cho $1$ .

$- 4$

Bước 6