Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 3 x + 1$

Bước 1

Viết $y = 3 x + 1$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 3 x + 1$

Bước 2

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 1$

Bước 3.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 1$

Bước 3.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $3 x + 3 h + 1$ .

$3 x + 3 h + 1$

$3 x + 3 h + 1$

$3 x + 3 h + 1$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $3 x$ và $3 h$ .

$3 h + 3 x + 1$

Bước 3.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 1$

$f (x) = 3 x + 1$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 1$

$f (x) = 3 x + 1$

Bước 4

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 1 - (3 x + 1)}{h}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 h + 3 x + 1 - (3 x) - 1 \cdot 1}{h}$

Bước 5.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 h + 3 x + 1 - 3 x - 1 \cdot 1}{h}$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{3 h + 3 x + 1 - 3 x - 1}{h}$

Bước 5.1.4

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{3 h + 0 + 1 - 1}{h}$

Bước 5.1.5

Cộng $3 h$ và $0$ .

$\frac{3 h + 1 - 1}{h}$

Bước 5.1.6

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{3 h + 0}{h}$

Bước 5.1.7

Cộng $3 h$ và $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 h}{h}$

Bước 5.2.2

Chia $3$ cho $1$ .

$3$

$3$

$3$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$