Giải tích sơ cấp Ví dụ

$25 x - 4 y = 50$

Bước 1

Viết $y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $25 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 y = 50 - 25 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = 50 - 25 x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = 50 - 25 x$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Bước 3

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 4

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Để viết $- \frac{25}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Nhân $\frac{25}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.4.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $- 25 \cdot 2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.4.1.2

Đưa $25$ ra ngoài $25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.5.1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

Bước 4.1.2.5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

Bước 4.1.2.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (2) - 1 (- x)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

Bước 4.1.2.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $h$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

Bước 4.1.2.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ .

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

Bước 4.1.2.5.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Bước 4.1.2.6

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ .

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

Bước 4.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

Bước 5

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.2

Nhân $- - \frac{25}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $\frac{25}{2}$ với $1$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.3

Để viết $\frac{25}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $\frac{25}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.2.1

Nhân $- 25$ với $2$ .

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7.2.2

Nhân $- 1$ với $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7.2.3

Nhân $- 1$ với $- 25$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.7.3

Nhân $25$ với $2$ .

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.8.1

Cộng $- 50$ và $50$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.2

Cộng $25 x + 25 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.3

Trừ $25 x$ khỏi $25 x$ .

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

Bước 6.1.8.4

Cộng $25 h$ và $0$ .

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $25 h$ .

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25}{4}$

Bước 7