Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{\sqrt[3]{x} - 2}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x}{\sqrt[3]{x} - 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\sqrt[3]{x} - 2 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{x} = 2$

Bước 2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = 2^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Bước 2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Bước 2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 2^{3}$

Bước 2.3.2.1.2

Rút gọn.

$x = 2^{3}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = 8$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 8}$

Bước 4