Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\frac{3}{2 x - 18}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\frac{3}{2 x - 18} \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng $0$ và giải.

$2 x - 18 = 0$

Bước 2.2

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 18$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $18$ cho $2$ .

$x = 9$

Bước 2.4

Tìm tập xác định của $\frac{3}{2 x - 18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt mẫu số trong $\frac{3}{2 x - 18}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x - 18 = 0$

Bước 2.4.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 18$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Bước 2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.3.1

Chia $18$ cho $2$ .

$x = 9$

Bước 2.4.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Bước 2.5

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 9$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{3}{2 x - 18}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x - 18 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 18$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $18$ cho $2$ .

$x = 9$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(9, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 9}$

Bước 6