Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{b^{2} - a b} - \frac{1}{a b - a^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{b^{2} - a b}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$b^{2} - a b = 0$

Bước 2

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2} - a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$b \cdot b - a b = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- a b$ .

$b \cdot b + b (- a) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot b + b (- a)$ .

$b (b - a) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b = 0$

$b - a = 0$

Bước 2.3

Đặt $b$ bằng với $0$ .

$b = 0$

Bước 2.4

Đặt $b - a$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $b - a$ bằng với $0$ .

$b - a = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $a$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = a$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $b (b - a) = 0$ đúng.

$b = 0$

$b = a$

$b = 0$

$b = a$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{a b - a^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$a b - a^{2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $a^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$a b = a^{2}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $a b = a^{2}$ cho $a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a b = a^{2}$ cho $a$ .

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{a^{2}}{a}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a^{1}}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

Bước 4.2.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{a}{1}$

Bước 4.2.3.1.2.5

Chia $a$ cho $1$ .

$b = a$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $b$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${b | b \neq 0}$