Giải tích sơ cấp Ví dụ

$q (x) = \frac{1}{(x + 4) (x - 2) (x - 7)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{(x + 4) (x - 2) (x - 7)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$(x + 4) (x - 2) (x - 7) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 2 = 0$

$x - 7 = 0$

Bước 2.2

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 2.3

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.4

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 4) (x - 2) (x - 7) = 0$ đúng.

$x = - 4, 2, 7$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 2) \cup (2, 7) \cup (7, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 2, - 4, 7}$

Bước 4