Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 m + 12 n}{m n}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$m n = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $m n = 0$ cho $n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $m n = 0$ cho $n$ .

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Bước 2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{0}{n}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $n$ .

$m = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{3 m + 12 n}{m n} = 0$

Bước 4

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cho tử bằng không.

$3 m + 12 n = 0$

Bước 4.2

Giải phương trình để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $12 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 m = - 12 n$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 m = - 12 n$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 m = - 12 n$ cho $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Bước 4.2.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 12 n}{3}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12 n$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3}$

Bước 4.2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 (1)}$

Bước 4.2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 4 n}{1}$

Bước 4.2.2.3.1.2.4

Chia $- 4 n$ cho $1$ .

$m = - 4 n$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $m$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${m | m \neq 0, m \neq - 4 n}$ , cho mọi số nguyên $n$