Giải tích sơ cấp Ví dụ

Given that $f (x) = x^{2} + 9 x + 18$ and $g (x) = x + 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Bước 1

Tính $f \div g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f \div g$ bằng các hàm số thực sự.

$(x^{2} + 9 x + 18) \div (x + 3)$

Bước 1.2

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{x^{2} + 9 x + 18}{x + 3}$

Bước 1.3

Phân tích $x^{2} + 9 x + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $9$ .

$3, 6$

Bước 1.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{x + 3}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{x + 3}$

Bước 1.4.2

Chia $x + 6$ cho $1$ .

$x + 6$

Bước 2

Tính $f \div g$ tại $x$ .

$(x) + 6$

Bước 3

Rút gọn $(x) + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(x) + 6$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + 6$