Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(a, \frac{1}{b})$ , $(b, \frac{1}{a})$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{1}{a} - (\frac{1}{b})}{b - (a)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$ với $\frac{a b}{a b}$ .

$m = \frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{b - a}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (b - a)}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$m = \frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{b}$ vào tử số.

$m = \frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $a b$ .

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{b + a \cdot - 1}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$m = \frac{b - 1 \cdot a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.4.2

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$m = \frac{b - a}{a b \cdot b + a b (- a)}$

Bước 4.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Di chuyển $b$ .

$m = \frac{b - a}{a (b \cdot b) + a b (- a)}$

Bước 4.5.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} + a b (- a)}$

Bước 4.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a b a}$

Bước 4.5.3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a \cdot a b}$

Bước 4.5.3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$m = \frac{b - a}{a b^{2} - a^{2} b}$

Bước 4.5.4

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{2} - a^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{2}$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) - a^{2} b}$

Bước 4.5.4.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- a^{2} b$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b) + a b (- a)}$

Bước 4.5.4.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (b) + a b (- a)$ .

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung $b - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{b - a}{a b (b - a)}$

Bước 4.6.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{a b}$