Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} - 6 x + y = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $36 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $4 (9 - y)$ ở dạng $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $36 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $4 (9 - y)$ ở dạng $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Bước 2.4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Bước 2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $36 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $4 (9 - y)$ ở dạng $2^{2} (3^{2} - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

Bước 2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$