Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (n) = 3 n - 2$ $h (n) = 3 n + 3$ Find $(2 g + 5 h) (n)$

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $(2 g + 5 h) (n)$ bằng các hàm số thực sự.

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$

Bước 2

Rút gọn $(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 (3 n) + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(6 n + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$(6 n - 4 + 5 (3 n + 3)) n$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 n - 4 + 5 (3 n) + 5 \cdot 3) n$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $5$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 5 \cdot 3) n$

Bước 2.1.6

Nhân $5$ với $3$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $6 n$ và $15 n$ .

$(21 n - 4 + 15) n$

Bước 2.2.2

Cộng $- 4$ và $15$ .

$(21 n + 11) n$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$21 n \cdot n + 11 n$

Bước 2.3

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $n$ .

$21 (n \cdot n) + 11 n$

Bước 2.3.2

Nhân $n$ với $n$ .

$21 n^{2} + 11 n$