Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ ; find $f^{- 1} (x)$

Bước 1

Viết $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ ở dạng một phương trình.

$y = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = 7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ .

$7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ cho $7$ .

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)}{7} = \frac{x}{7}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)}{7} = \frac{x}{7}$

Bước 3.2.2.2

Chia $y^{\frac{1}{5}} - 10$ cho $1$ .

$y^{\frac{1}{5}} - 10 = \frac{x}{7}$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{\frac{1}{5}} - \frac{x}{7} = 10$

Bước 3.3.2

Cộng $\frac{x}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{\frac{1}{5}} = 10 + \frac{x}{7}$

Bước 3.4

Lấy mũ lũy thừa $5$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Rút gọn ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{1} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.1.1.2

Rút gọn.

$y = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Rút gọn ${(10 + \frac{x}{7})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$y = 10^{5} + 5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $5$ .

$y = 100000 + 5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.2

Nhân $5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{x}{7}$ .

$y = 100000 + 10^{4} \frac{5 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.2.2

Kết hợp $10^{4}$ và $\frac{5 x}{7}$ .

$y = 100000 + \frac{10^{4} (5 x)}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$y = 100000 + \frac{10000 \cdot 5 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.3.2

Nhân $10000$ với $5$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.4

Nhân $10$ với $10^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.4.1

Nhân $10$ với $10^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.4.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{1} \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{1 + 3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.4.2

Cộng $1$ và $3$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{4} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.5

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{7}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 \frac{x^{2}}{7^{2}} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.7

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 \frac{x^{2}}{49} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.8

Kết hợp $10000$ và $\frac{x^{2}}{49}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.9

Nhân $10$ với $10^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.9.1

Nhân $10$ với $10^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.2.9.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{1} \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.9.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{1 + 2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.9.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.10

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{7}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 \frac{x^{3}}{7^{3}} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.12

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.13

Kết hợp $1000$ và $\frac{x^{3}}{343}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.14

Nhân $5$ với $10$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{7}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 \frac{x^{4}}{7^{4}} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.16

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.17

Kết hợp $50$ và $\frac{x^{4}}{2401}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2.18

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{7}$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{7^{5}}$

Bước 3.5.2.1.2.19

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807}$

Bước 3.6

Rút gọn $100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $100000$ .

$y = \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + 100000$

Bước 3.6.2

Di chuyển $\frac{50000 x}{7}$ .

$y = \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

Bước 3.6.3

Di chuyển $\frac{10000 x^{2}}{49}$ .

$y = \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

Bước 3.6.4

Di chuyển $\frac{1000 x^{3}}{343}$ .

$y = \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

Bước 3.6.5

Sắp xếp lại $\frac{50 x^{4}}{2401}$ và $\frac{x^{5}}{16807}$ .

$y = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$ có là hàm ngược của $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{{(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{7^{5} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{16807 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.3

Chia ${(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.4

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.2

Rút gọn.

Bước 5.2.3.5.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.3.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 x^{\frac{4}{5}} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.4

Nhân $- 10$ với $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.5.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.6

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 100 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.7

Nhân $100$ với $10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.8.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.9

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1000 + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.10

Nhân $- 1000$ với $10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.11

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 10000 + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.12

Nhân $10000$ với $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.5.13

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 \cdot (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.6.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 \cdot (2401 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.6.3

Nhân $50$ với $2401$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{120050 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.7

Đưa $2401$ ra ngoài $120050 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.8

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.8.1

Đưa $2401$ ra ngoài $2401$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401 (1)} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401 \cdot 1} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.8.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}}{1} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.8.4

Chia $50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.9

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.1.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.2.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{3}{5}} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.3

Nhân $- 10$ với $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.4.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.5

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 100 + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.6

Nhân $100$ với $6$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.7

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1000 + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.8

Nhân $- 1000$ với $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} - 4000 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.10.9

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} - 4000 x^{\frac{1}{5}} + 10000) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} + 50 (- 40 x^{\frac{3}{5}}) + 50 (600 x^{\frac{2}{5}}) + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.12.1

Nhân $- 40$ với $50$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 50 (600 x^{\frac{2}{5}}) + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.12.2

Nhân $600$ với $50$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.12.3

Nhân $- 4000$ với $50$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.12.4

Nhân $50$ với $10000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.13.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 \cdot (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.13.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 \cdot (343 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.13.3

Nhân $1000$ với $343$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.14

Đưa $343$ ra ngoài $343000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.15

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.15.1

Đưa $343$ ra ngoài $343$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343 (1)} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.15.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343 \cdot 1} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.15.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}}{1} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.15.4

Chia $1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.16

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.17.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.17.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.1.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.17.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.2.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.3

Nhân $- 10$ với $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.4

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 100 + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.5

Nhân $100$ với $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 300 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.17.6

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 300 x^{\frac{1}{5}} - 1000) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.18

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 1000 (- 30 x^{\frac{2}{5}}) + 1000 (300 x^{\frac{1}{5}}) + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.19

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.19.1

Nhân $- 30$ với $1000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 1000 (300 x^{\frac{1}{5}}) + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.19.2

Nhân $300$ với $1000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.19.3

Nhân $1000$ với $- 1000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 \cdot (7^{2} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.20.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 \cdot (49 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.20.3

Nhân $10000$ với $49$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{490000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.21

Đưa $49$ ra ngoài $490000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.22

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.22.1

Đưa $49$ ra ngoài $49$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49 (1)} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.22.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.22.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}}{1} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.22.4

Chia $10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.23

Viết lại ${(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ ở dạng $(x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 ((x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.24

Khai triển $(x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.24.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} - 10) - 10 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.24.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.24.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1.1

Nhân $x^{\frac{1}{5}}$ với $x^{\frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1 + 1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25.1.1.3

Cộng $1$ và $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25.1.2

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 10 \cdot x^{\frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25.1.3

Nhân $- 10$ với $- 10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} + 100) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.25.2

Trừ $10 x^{\frac{1}{5}}$ khỏi $- 10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 100) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.26

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} + 10000 (- 20 x^{\frac{1}{5}}) + 10000 \cdot 100 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.27

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.27.1

Nhân $- 20$ với $10000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 10000 \cdot 100 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.27.2

Nhân $10000$ với $100$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.28

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

Bước 5.2.3.29

Chia $50000 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ cho $1$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 (x^{\frac{1}{5}} - 10) + 100000$

Bước 5.2.3.30

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 \cdot - 10 + 100000$

Bước 5.2.3.31

Nhân $50000$ với $- 10$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Cộng $- 50 x^{\frac{4}{5}}$ và $50 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 0 - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.2

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.3

Trừ $30000 x^{\frac{2}{5}}$ khỏi $30000 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.4

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.5

Cộng $- 10000 x^{\frac{2}{5}}$ và $10000 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 0 - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.6

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.7

Cộng $- 1000000$ và $1000000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.8

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

Bước 5.2.4.1.9

Trừ $500000$ khỏi $500000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 100000$

Bước 5.2.4.1.10

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

Bước 5.2.4.1.11

Cộng $- 100000$ và $100000$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 0$

Bước 5.2.4.1.12

Cộng $x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

Bước 5.2.4.2

Trừ $2000 x^{\frac{3}{5}}$ khỏi $1000 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 1000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 1000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.3.1

Cộng $- 1000 x^{\frac{3}{5}}$ và $1000 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.3.2

Cộng $x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.4

Trừ $200000 x^{\frac{1}{5}}$ khỏi $50000 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 150000 x^{\frac{1}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.5

Cộng $- 150000 x^{\frac{1}{5}}$ và $300000 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 150000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.6

Trừ $200000 x^{\frac{1}{5}}$ khỏi $150000 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.7

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.7.1

Cộng $- 50000 x^{\frac{1}{5}}$ và $50000 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 0$

Bước 5.2.4.7.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000) = 7 ({(\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)}^{\frac{1}{5}} - 10)$

Bước 5.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000) = 7 {(\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)}^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot - 10$

Bước 5.3.4

Nhân $7$ với $- 10$ .

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$ là hàm ngược của $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$