Giải tích sơ cấp Ví dụ

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (h (x))$

Bước 2

Tính $g (x - 7)$ bằng cách thay giá trị của $h$ vào $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

Bước 3

Viết lại ${(x - 7)}^{2}$ ở dạng $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

Bước 4

Khai triển $(x - 7) (x - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Bước 5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Bước 5.1.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Bước 5.1.3

Nhân $- 7$ với $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Bước 5.2

Trừ $7 x$ khỏi $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

Bước 6

Tính hàm kết quả bằng cách thay thế $x$ bằng $5$ trong hàm số.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

Bước 7

Rút gọn hàm số đã tính được.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

Bước 7.1.2

Nhân $- 14$ với $5$ .

$25 - 70 + 49$

Bước 7.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $70$ khỏi $25$ .

$- 45 + 49$

Bước 7.2.2

Cộng $- 45$ và $49$ .

$4$